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数学5月教研快讯
发布时间:2017-06-12  发布人:张丽华  点击次数:626次
 
 

春江中心小学教研快讯

                 21           (数学)

常州市新北区春江中心小学                 201751

【新闻快递1

春江小学数学学科教研活动系列报道五

研教材,说教材,助推数学教师成长

 

511日上午,春江中心小学数学组全体成员集中校本研修室,一起进行说教材练习。说教材比赛是新北区教研室为提升每位教师包括代课老师的教材研读能力组织发起的,组织初衷是以赛促研。各校数学组都较为重视。本次春小数学组说教材展示先由各组备课组长进行汇报。

各备课组长分别围绕本组抽到的课题进行展示交流,全体数学教师一起观摩聆听,学习借鉴。一年级左哲岚老师能对苏教版、人教版、浙教版等不同版本的教材进行对比,三年级的郭丽静老师能对新版、旧版教材进行对比,展示课件做到图文并茂,课件上文字表达言简意赅。

纵观各组展示,可见各备课组都能在组长的引领下,深入研读教材,从教材体系、内涵实质、学情分析、教学建议、典型课例、经典练习设计等方面进行说教材,体现出了一定的结构性,也都能说出一两个亮点。

张晓锋老师结合几位老师的交流提出了自己的建议:课件要重点突出,有向聚焦;要体现出所说教学内容在不同年段的前沿后续,纵向变化;要对比新版、旧版教材的横向变化,说出变化的缘由;要深入分析学情,尤其应剖析学生常见错误并进行归因;要分析清楚本单元内容关涉的数学学科关键能力、核心概念;要能体现对思考题、动手做的精当处理;要说得“悦”耳,要主动与听者互动。他希望组长们继续修改,做到删繁就简、突出重点,说出精彩。

刘明副校长也进行了指导与引领,希望大家放下包袱,多多练习,说出自信,把说教材比赛当成是练兵的机会,让自己的教材研读能力有一定的提升。

通过本次练习,相信每位数学教师会有所收获,也会更乐意地以研究的心态迎接这项赛事。

【新闻快递2

春江小学数学学科教研活动系列报道六

在数形结合中体验探究的快乐

2017518,春小数学组以“数学探究”为主题,展开数学教研活动。

活动分两项内容进行。首先由郭丽静老师执教校本教研课《有趣的分一分》。郭老师勇于挑战,以书上《动手做》为切入点,深入研读教材,从一个三角形平均分成4份,一个三角形平均分成16份,用分一分、涂一涂、写一写的结构,学生在做中学,学中做,综合运用已有的经验和资源让孩子在做数学的过程中,获得更深刻的数学理解和数学活动体验。第二节课是金洁老师执教的《有趣的数形转化》,以图形探究规律,数形结合,从简单问题想起,寻找规律、发现规律、运用规律,自己设计方案探究规律。两节课都是充满探究味、数学味的数学课,给了我们全新的思考。

通过这次教研活动,数学组每位老师都清晰了数学探究课的教学结构:“动手做”练习要有梯度性,提炼方法,总结归纳,聚焦思维的核心点,为学生提供更多发现问题和提出问题的基础。“规律探究课”要关注学生已有的学习经验、知识基础,有效进行回顾与反思,课堂教学中能聚焦核心问题,横向发展思维,纵向拓展结构。

张晓锋主任在总结时强调,数学探究课,要感悟方法,强化学生思考问题的意识。注重方法建构,引导学生将复杂问题转化为简单问题,由研究简单问题到探索规律,到解决复杂问题,并及时提升,让学生自己发现和提出问题、分析和解决问题,体验数学研究的乐趣。

春江中心小学数学组将继续围绕“数学探究”这一主题,开展深入有效的课堂教学实践研究,发展学生的学力,为提高春小数学教学质量奠基!

(撰稿:张丽华     摄影:汤华锋     审核:张晓锋)

【智慧碰撞】

五年级下册《有趣的数形转化》教学设计

金洁

教学目标:

1、通过画一画,算一算,感受到算式和图形之间的联系,能借助图形的直观,更快捷的进行计算。

2、通过具体实例,感受到各项差是1的等差数列求和以及平均数的求法,并能应用此关系拓展应用。

3、通过图形与算式之间的联系,感受到数形转化能帮助解决问题,更好的掌握转化的数学思想。提升数学思维的能力和拓展想象的空间。

4、在设计探究活动中,理解并掌握由简单到复杂,有特殊到一般的数学探究方法,感受是数学的理性美。

教学设计:

导入:看黑板上这个算式,它有什么特点?这个算式等于多少?今天我们就来研究解决这类问题的策略,不仅能快速算出得数,还能知道为什么?我们数学上要研究这样的复杂问题,一般先从简单的问题入手。

1、前置作业学生分析:

计算   ,先观察算式特征,再思考你有几种方法计算?

                                                   

学生上台交流方法:预设①通分   ②化小数     ③画图

画图交流时教师追问:你是怎么得到的。

第一种:学生根据通分的经验,把图形重新平均分,1/2就变成了4/8,1/4就变成了2/8,这样加上最后的1/8,就是7/8.

第二种:学生根据剩下的那个部分应该也是1/8,只要把单位1减去那块就是所得的结果,11/8也是得到的7/8.

2、例题教学

师:你现在能用画图的方式解决这个问题吗?请在方框里写出你的思考过程!


3、那课前我提出的这个问题,你能解决了吗?在练习纸上第二个方框画一画,告诉我计算结果。

4、拓展提升

请你根据规律填出等式左边剩余的两个加数,并计算出结果。在脑子里想象一个图,最后剩余多少?

5、小结:

师:这是一个复杂问题(板书:复杂),我们是怎么解决复杂问题的呢?

生:从简单问题入手,找到其中蕴含的规律,在根据规律解决复杂问题。

板书简单→复杂。是的,我们甚至可以从开始想起。

环节二:

1、  出示问题:

师:那如果我要解决这样一个复杂问题,你能为他设计一些简单问题,从而找到规律吗?要求:

1、你能帮他设计3个简单算式,以便找到题中蕴含的规律吗?

2、先独立设计,后小组交流你的设计方法。

3、用画一画的方法计算。

(如果需要,可以在正方形中写出你的思考过程)

预设:①根据减法的性质,学生仍然走了上面一个环节的路子,根据上一题的结论,得到结果。

      ②根据正方形画图,感受到每次减完后剩下的就是最后一项。

问题设计:1-1/2

1-1/2-1/4

1-1/2-1/4-1/8

  

应用:


环节三:

1、出示例题

要求一共有多少根木头,你能看图列出算式吗?

学生独立思考:列出算式①6+7+8+9+10+11+12+13+14+15

                      15+14+13+12+11+10+9+8+7+6

师:这也算式已给复杂问题了,你会解答吗?

学生尝试用结对的方式解答。

师:图上的木头堆成什么形状了呢?你试着用梯形的面积公式算算看呢?看能否算出结果。

对比结果,发现,只要用(第一个数+最后一个数)×总个数÷2

2、  应用

14+15+16+17+18+19+20+21+22

你能求出这组数的和吗?

预设:根据上面一题的结论,学生应该能够知道用(14+22)×9÷2

环节四:挑战极限


《有趣的数形转化》教研跟帖:(部分)

金老师的这节课是《解决问题的策略》,在前一天的晚上,金老师已经通过“1/2+1/4+1/8=”这题让学生提前思考,让学生带着疑问进课堂这种方式挺好,上课前金老师归集了几种学生资源,总结出完成这类题目的三种方法:一、通分,二、化小数,三、画图,并且强调画图是较为简单的方法。之后利用寻找出的规律,更为简单的解决更多数字相加的计算,加法如此,减法也是如此。导学单上的第4题“看图列出算式,求一共有多少根木头”,这题需要较为简单的方法是看成梯形去进行计算,但是有些学生不能和梯形计算公式联系起来,这边是否在题目中标注一下较好?整体来说,整节课是很有条理,层层递进的,这样学生掌握的也会比较扎实。

金洁老师执教的《解决问题的策略》教学板块清晰,让学生经历解决问题的过程,体会由简到繁的方法,掌握规律从而解决相对复杂的数学计算。教学中,金老师先引导学生探索分数连续加的计算,在方法对比中,体会画图的方法更方便,运用画图的方法解决稍复杂的计算,由简到繁,化繁为简,找到规律并运用规律。接着,提出探究活动,让学生设计简单算式,找出规律,进而解决连续减的复杂分数计算。在资源呈现时,建议呈现典型资源,体现由简到繁找到规律的方法,并与前面的加法计算进行对比总结。练习设计方面,题型多样,有一定的挑战性,有利于提高学生的思维力。

从金老师的这节课我们可以看出学生的课前预习扎实有效。计算学生有不同的解题方法,学生能够准确贴切的解答,与课前认真预习思考是分不开的。通过对比三种解题方法,提炼画图解决问题更为方便。接着教师出示一个关于分数加法的计算问题,制造计算麻烦,让学生激起转化的意识,以形助数,复杂化简单。引导学生从数与计算的角度体会转化策略的应用过程,借助直观图形找到转化的方向与方法。教学中学生不仅学会了转化的方法,也让学生体验到了转化的魅力,增强了学好数学的信心。 

《解决问题的策略》这节课,金老师课前准备充分,教学流程清晰。本节课金老师以学生为本,通过让学生观察、发现、整理信息,使学生能合理利用已有知识经验来探究新知,寻求解决问题的策略,金教师也注意引导学生自己思考、自己想一想、自己说一说,并注意发挥小组互动的作用,让学生在小组活动中充分的展示自我,为学生构建合作学习的平台。金教师的课堂生成资源处理很到位,练习设计合理,学生学习方式贯彻的好;美中不足的是未能进行有效地的反思与回顾,板书还需要跟着课堂节奏及时书写!

金老师的这节《解决问题的策略》板块清晰,教学目标明确,探究性强。主要是金老师设置了前置性作业,让学生带着问题进教室,增加了探究意识。再从简单着手:1/2+1/4+1/8=?让学生观察算式特点,运用多种方式计算。金老师充分收集资源,提炼出解决问题的三种方法。通过对比,从而提炼出画图解决问题更加方便。接着难度系数逐渐加大,激发学生探究意识,充分利用画图转化,学生在这一过程中也逐渐掌握。加法的规律探究完成,接着金老师让学生来探究设计:出示1-1/2-1/4-1/8-....-1/256=?让学生来找规律,找转化。从引导到逐步放手的这个过程,金老师对这方面的处理是很好的,从呈现的资源来看,学生不仅学会了转化,还能灵活运用,增加了过程增加了学生学习数学的信心。

    金老师的这节《有趣的数形转化》,通过画一画,算一算,让学生充分感受到算式和图形之间的联系,能借助图形的直观,更快捷的进行计算。学生体会图形与算式之间的联系,感受到数形转化能帮助解决问题,更好的掌握转化的数学思想。此外还提升了学生的数学思维的能力和拓展想象的空间。其次,金老师还有一点很值得我学习的地方是:在课前给学生布置了前置性作业,让学生不是空着脑袋进教室,而是带着疑问进教室的。   

金洁老师的《解决问题的策略——转化》,整体设计感强,有前置性作业,有针对性练习,有延展性练习。整节课很好地体现了转化的数学思想、数形结合的数学思想。她有较好的资源收集与处理的意识,能聚焦分析。大问题设计,导学、导思,引领学生看到复杂问题能从简单入手,观察数据、寻找规律、灵活运算。练习设计有类结构的意识,能深入思考与例题匹配的及时针对性练习,让探究更丰富,更有整体感。如例题1后马上变一变,将连加改成连减,同样是数形结合,同样是有规律可循,易于理解。

建议: 练习设计可以更整合,有所取舍,让教学设计更有整体感,方向感。资源呈现应注意结构化、层次性,即使是并联呈现,也应有先后,让学生感受到资源呈现的层次与递进性。

金洁老师执教的《解决问题的策略》教学思路清晰,课前金老师布置了前置性作业1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=?,学生带着疑惑与思考进教室,为解决这样的问题而展开教学,体现了学生的知识需求。此外,金老师还能够合理利用学生有效资源,对比呈现三种解题方法:化小数、通分、画图,让学生体会到画图方法的优越性。金老师的这节课把复杂的题目通过图形转化来做,感知算式与图形之间的联系,将复杂问题简单化,化整为零,学生在转化的过程中,观察算式特点,发现规律并进行灵活运算。在探究完加法之后,学以致用,让学生利用所学自己设计解决连续减法的解题思路,学生在设计中更好的掌握了画图的解体方法,巩固数形转化的思想!

金老师的这节《解决问题的策略——有趣的数形转化》思路清晰,目标明确,各环节之间衔接合理。通过课前作业让学生带着思考进课堂,回顾了异分母分数加减法的不同计算方法,为之后的学习带下基础。在探究环节,金老师让学生经历充分的讨论,借助学生的资源,总结规律、运用规律。第二环节学生自主设计题目解决问题更加培养了学生的学习自主性。借助画图,让学生充分体会到数形转化的合理与优越性。最后的练习设计层层递进,提高了学生的思维能力。

金老师的《解决问题的策略》这节课,充分体现了数形转化的思想,由观察算式特点引入,和前置性作业的布置(至少用3种方法求算式结果),让学生有准备的进课堂,所以通过画图、找规律、由简入难,将难题一一突破。有效的完成了本节课的知识与技能目标,练习设计层层递进,与课堂紧密结合,达到了巩固的效果。尤其是将木头摆成一个梯形时,引导学生用梯形的有关知识解答,从而让学生很容易的总结出“(最大数+最小数)×个数÷2”的这一结论。并在讲解练习时,充分体现了学生为本的新理念,收集学生资源,让学生自主讲解题目,发现错误,及时订正,也体现了学生的自主合作精神,是一节探究味很浓的数形结合课!而且整节课教学结构和流程都很清晰,每一环节都值得我学习!

金老师执教的《有趣的数形转化》,利用学生的前置性作业展开教学,以图形探究规律,数形结合,引导学生将复杂问题转化为简单问题,由研究简单问题到探索规律,到解决复杂问题,自己设计方案探究规律,是一节充满探究味、数学味的数学课,给了我们全新的思考。建议:关注学生已有的学习经验、知识基础,有效进行回顾与反思,课堂教学中能聚焦核心问题,横向发展思维,纵向拓展结构。

金老师执教的五年级《解决问题的策略》非常的精炼,课堂把握的也很到位,作为一个新教师,我会向她学习。金老师通过画图的方式教会学生理解题目中的已知条件,将题目转换到图中,简明清晰易懂,先由简单的加法,再到比较难理解的减法,由简到难,一步一步,一环一环的引导学生,让学生去观察规律,寻找做题的方法。整节课内容不是很多,但是金老师安排的非常清楚,每一个指令下去,学生们都能配合的执行,并且很有成效。一节课不是老师内容安排的越多越好,而是让学生掌握得越好才是最好的。

 

有趣的分一分

郭丽静

教学目标:1、学会将一些图形分成形状、大小都相同的几部分。

          2、学会用分一分的方法解决与图形有关的一些问题。

3、通过分一分体会化整为零的方法。

教学重点:用分一分的方法解决一些与图形有关的问题。

教学难点:将一些图形分成形状、大小相同的几部分。

教学过程:

一、分三角形

1、照样子先把右边的三角形平均分成4份,再把其中的一份平均分成4份。

每一份是原来的几分之一?


交流:你是怎样想的?

小结:我们可以把每一份都像第一次那样平均分成4份,这样原来的三角形被平均分成16份,相当于把原来的三角形分成16个同样的三角形格子。

2

1)先照样子把第一个图形分好的4份画出来。

2)尝试分下面的3个图形。

独立思考后,4人小组内交流。

教师巡视,如果小组内没有想出结果,教师提醒:上面两次分图形,对你有启发吗?
交流分法

小结:上面两次分图形,对你有什么启发?

我们可以用画格子的方法分图形。

画格子的方法不仅可以分图形,还可以解决其他的问题。

3、右边的图形由3个同样大的正方形拼成,

将它分成4个形状、大小相同的图形。

4、右边长方形的对角线平均分成了6段,图中空白部分的面积

   30,那么阴影部分的面积是(    )。

5、右图中的正方形的面积是32,那么阴影部分的面积是(    )。


5

   

教研跟帖:(部分)

郭老师的这节课是《有趣的分一分》,整节课是从“把三角形平均分成4份,再把其中的一份平均分成更小的4份,每一份是原来的几份之几?”这题开始教学,再增加难度,挑战更难的分一分,但第三题的3个分一分,难度还是很大的,并且最后一个还涉及了旋转,学生看到这样的题目不会一下子想到把它平均分成20个小格,每5个一份。导学单上的第6题,也是比较难的题目,通过分一分的方法来算出阴影部分的面积,对于部分学生来说还是有难度的。总之郭老师这节课教学过程自然流畅,师生和谐合作,整节课郭老师能面向学生,让学生通过动手、动脑,亲自实践,在感知体验的基础上,内化学习新知,突出了重点,突破难点。

郭老师执教的《有趣的分一分》将动手做和思考题结合,形式新颖特别,重在锻炼学生数学思维,掌握解决问题的方法,这样的教学很有意义。教学中郭老师以将三角形平均分成四份,再把其中一份分成更小的四份,让学生初步感受分图形的方法。接下来,让学生把不同形状的图形分成形状大小相同的4份,学生独立尝试,教师教以方法,把正方形的每一小格分成四份,再分一分。学生在领悟方法的基础上继续分一分,逐步掌握分的方法。整个教学,学生动脑又动手,如果教学时能对分一分的方法先提点再放手让学生尝试,效果会更好。

郭老师选取动手做这部分来教学,对于三年级的学生来说,学习这部分内容偏难,有一定的挑战性。但是郭老师处理教材独到,教学节奏控制合理,学生在教师的引导下从猜测到操作建模,到练习拓展,总是处于主动,思维活跃的良好的学习状态中。对于第三题把下面的图形分成形状大小都相同的四份,学生刚接触的时候可能比较茫然,无从下手,这时候老师就起到引导作用,郭老师就第一题教学了分一分的方法,将每一个小正方形平均分成四小份,这样图形共分成了20小份。接着要分成形状大小相同的四份,那每一个图形需要有5小份,根据这样的方法学生在进行动手分的操作。根据第一题的练习操作,学生在后面的练习中就进行了操作建模。尽管整节课的内容比较难,并不是每一位学生都能吸收掌握,但是郭老师通过这样一节课也为孩子们打开了一扇窗,对于培养学生的思维具有一定的作用。

《有趣的分一分》这一节课,郭老师让学生在动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学。郭老师着眼让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生提出问题,发表自己的见解,并与同伴进行交流。新授过程中郭教师只给予适当的帮助和指导,并引导学生开展讨论,创设主动参与、积极探究的氛围,让学生会学、爱学。练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。本节课,郭老师为了让不同层次的学生都学有所得,体验到成功的喜悦,是由浅入深的设计练习,旨在巩固新知,掌握重点内容,值得学习!

郭老师执教的《有趣的分一分》对书上的动手做内容进行拓展,是一次新的尝试,新的挑战,让学生开阔了眼界,激发了学生学习数学的兴趣,体验了一次别样的数学课。郭老师在课堂上注重培养学生的数学思维方式和能力,锻炼学生解决问题时的分析能力,这对于学生数学素养的提高是潜移默化的。但孩子学习这节课内容确实有困难,可以由浅入深,让每一层次的孩子都有所发展。

郭老师执教的《有趣的分一分》,以书上《动手做》为切入点,勇于挑战,深入研读教材,从一个三角形平均分成4份,一个三角形平均分成16份,用分一分、涂一涂、写一写的结构,学生在做中学,学中做,综合运用已有的经验和资源让孩子在做数学的过程中,获得更深刻的数学理解和数学活动体验,在数形结合中体验探究的快乐。

    郭老师的这节《有趣的分一分》是一节很有思维深度的一节课,我和学生一样深深被这节课吸引。郭老师将思考题和动手做相结合,整合出了一节有趣的活动探究课,在探索学习实践中,我也认识到可以利用分一分的方法解决与图形有关的复杂问题。郭老师在教学中注重让学生自主探索解决问题的方法,在学生经过动手操作探索后还不能解决的情况下,老师在适时引导,这种“不愤不启,不悱不发”的教学方法值得我学习!

郭丽静老师能挑战数学思维训练之动手做,研究我们研究不多的领域,这种开拓精神值得学习,给大家启迪与思考。全课以“分一分”为主线,设计六个思考题展开,虽然题目不同,但是研究主题聚焦,思维方法定向,都是通过分一分,应用转化数学思想,化整为零,化抽象为直观,培养学生的数学核心素养之几何直观,每一题都能很好地激发学生的探究兴趣。

郭老师能用好用足学生的学习资源,通过学生展示、交流、碰撞,形成共知,达成共识。

作为主题拓展,分一分中的练习还可以进一步聚焦,设计体现坡度,由易到难,减少题量,让学生在适量的解题思考中加深感悟和体验。

郭老师执教的《有趣的分一分》板块清晰,探究性强。从简到难,逐步递进。通过动手分一分,画一画,把不同的图形分成几个相同的小图形,加强了学生主动探究的积极性,从呈现的资源可以看出,学生的思维在慢慢提高。郭老师能做到让不同层次的学生都学有所得,体验学习数学的乐趣。相信在这样的教学中,每位同学都能对数学的学习充满信心,也能很好的激发学生的探究兴趣。

郭老师的这节课《有趣的分一分》,针对三年级的学生来说难度比较大,但也是一节异常有趣值得深思研究的课,整节课结构清晰,由简单到复杂,循序渐进,符合学生的认知规律。课以将一个三角形平均分成四个大小、形状都相同的三角形,再把其中的一份平均分成更小的四份导入,引发学生探究兴趣,在独立思考、自主探索中,发现规律,初步感受分图形的方法。而对于第3题要求把下面的图形分成形状大小都相同的四份,郭老师完全放手,让学生自己探索去尝试,虽然结果不如预期的好,但是课堂上教师需要具有大胆放手的态度,这点值得我学习。郭老师发现学生在没有任何指导的时候情况下无从下手时开始引导,就第一个图教学了分图形的方法:将每一个小正方形都平均分成四小份。学生根据这种方法开始动手分,主动参与学习,收获成功的喜悦!

郭老师的这节《有趣的分一分》是对书上的动手做的一次拓展,非常值得我们学习。本节课围绕“分一分”设计了不同的题目,都是通过分一分,体验其中的转化思想。在交流环节中,充分利用学生的资源进行交流,与学生进行知识的碰撞,不仅是师生的交流,还注重同学之间的交流,在交流中理解,帮助学生克服难点。本节课难度较大,所以部分学生接受度不高,但是能让学生体验到一节不同的数学课也是学生的成长,在练习设计上如果能从由易到难就更好了。

郭老师执教了一节探究思想特别浓的活动课,《有趣的分一分》!能明显的感觉到每个孩子都被深深地投入在操作中。由书本中的动手做引入,根据把一个大三角形平均分成4份引出再把其中的一个三角形平均分成4份,每个小三角形是原来大三角形的几分之几呢?让学生明白,主动地分一分(学了分数的初步认识二之后很容易分出),不难得出结论,紧接着练习加大难度,但学生有了分一分的基础之后,大多数能快速把每个小正方形平均分成4份,一共有20份,再把20份平均均分成4份,正确画出大小、形状相同的4份。

郭老师的练习设计也是别出心裁,从竞赛上提取,但需要通过本节课的学习做出来,充分达成了学以致用的目标。

郭老师执教的的《有趣的分一分》是三年级的知识点,我认为还是有些难度的,整节课,三年级的学生都非常的认真专注,认真执行郭老师所以得指令,这也是我值得学习的一个方面。前两题可能比较的简单,郭老师也是迅速的请同学回答了一下,从第三题开始加大了难度,郭老师选择先指导一题,再让学生们举一反三。这也值得我们的学习,当学生们在较难的题目面前,老师可以先指导一下思路,再放手让他们自己去学以致用。这样类型的题目实际上是开拓了学生们的思路,让学生的学习不再那么局限。

  

【教研小结】

本月我们进行了“数学教师说教材”培训及比赛。通过活动教研组老师都清晰了:说教材,课件要重点突出,有向聚焦;要体现出所说教学内容在不同年段的前沿后续,纵向变化;要对比新版、旧版教材的横向变化,说出变化的缘由;要深入分析学情,尤其应剖析学生常见错误并进行归因;要分析清楚本单元内容关涉的数学学科关键能力、核心概念;要能体现对思考题、动手做的精当处理;要说得“悦”耳,要主动与听者互动,能做到删繁就简、突出重点,说出精彩。

素材整理:张丽华     核稿人:张晓峰      签发人:刘明

 
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